En mathématiques, le théorème de Synge, démontré par John Lighton Synge en 1936, est un résultat classique de géométrie riemannienne sur la topologie d'une variété riemannienne complète à courbure positive. Il constitue une application de la formule de la variation seconde.
On peut démontrer par les mêmes techniques que toute variété riemannienne complète de dimension impaire et de courbure sectionnelle strictement positive est orientable.
Références
- (en) Manfredo Perdigão do Carmo, Riemannian geometry, Birkhäuser, , 300 p. (ISBN 978-0-8176-3490-2)
- (en) John Lighton Synge, « On the connectivity of spaces of positive curvature », Quarterly Journal of Mathematics (Oxford Series), vol. 7, , p. 316–320.
- Alexandre Preissmann, Quelques propriétés globales des espaces de Riemann, thèse, 1942.
Article connexe
- Courbure positive
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